54.1 引言：从十个算子到一个矩阵
在附录 53 中，十玄门被形式化为十个算子 \(\mathcal{G}_1,\dots,\mathcal{G}_{10}\)， 它们共同生成事事无碍法界。
若十玄门彼此互入互摄， 它们之间的“全息关系” 能否被写成一个矩阵对象？
54.2 十玄门向量与全息矩阵的定义
\[ \mathbf{G} = \begin{pmatrix} \mathcal{G}_1 \\ \mathcal{G}_2 \\ \vdots \\ \mathcal{G}_{10} \end{pmatrix} \]
\[ H = (H_{ij})_{1\le i,j\le 10} \]
\[ \mathbf{G}' = H \mathbf{G} \]
54.3 矩阵元 Hij 的含义
\[ H_{ij} : \mathcal{S}_\Phi \to \mathcal{S}_\Phi \]
54.4 全息性：一门中具足十门
\[ \forall i,\quad \mathcal{G}_i \approx \sum_{j=1}^{10} H_{ij}\mathcal{G}_j \]
\[ \mathbf{G} = H^{-1}\mathbf{G}' \]
54.5 特征模态：十玄门的主全息方向
\[ H\mathbf{v}_k = \lambda_k \mathbf{v}_k \]
54.6 佛世界极限：全息矩阵的简化形态
\[ H \approx \lambda \mathbf{1} \]